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直角三角形一定有一邊長是無理數,要不然有一角度是無理數

高中時,猜想的:
直角三角形一定有一邊長是無理數,要不然必有一角度是無理數。

我不會證,但由泰勒展開式,似乎可推得此結果。
不曉得是不是這樣?有沒有人證過?